KoopduMonde

Les méthodes de prévision dites "d'ensemble" en océanographie et en météorologie s'appuient sur un ensemble de simulations numériques pour estimer l'état du système correspondant au mieux aux observations. Ces méthodes sont limitées par la nécessité de devoir relancer les simulations afin d'obtenir une estimation pertinente. Peut on s'affranchir de ces étapes coûteuses, et tirer parti au maximum de l'ensemble de trajectoires non-linéaires ? Le but de ce projet est d'incorporer des outils issus de l'apprentissage statistique et de théorie des systèmes dynamiques aux méthodes d'assimilation de données d'ensemble pour les systèmes dynamiques de grande taille. Il s'agit en particulier d'apprendre les fonctions propres de l'opérateur de Koopman restreintes à un espace de Hilbert à noyau reproduisant (RKHS) transporté par le système dynamique.