Une innovation majeure pour la simulation numérique des fluides industriels

En matière de simulation numérique des fluides, il fallait choisir jusqu’ici entre précision ou rapidité de calcul. Pour quelle raison ? Prenons l’exemple de la turbulence autour d’un Airbus A380 en vol : une infinité de tourbillons se forment et interagissent, dont certains ne dépassent pas la taille de dix microns. Pour tous les simuler avec précision, il faudrait une mémoire 10 000 fois supérieure à celle des ordinateurs les plus puissants au monde... Et s’ils existaient, ces supercalculateurs mettraient des années à résoudre les équations. Un scénario inenvisageable aujourd’hui.

Ce casse-tête industriel opposant précision et rapidité, l’équipe-projet Cagire (commune à Inria, l’Université de Pau et des Pays de l’Adour et au CNRS) a choisi de s’y attaquer à travers le projet CELTIC. « Notre recherche se concentre sur la simulation numérique des écoulements turbulents, avec l’objectif de représenter la réalité avec précision dans les écoulements industriels et environnementaux », précise Rémi Manceau, directeur de recherche au CNRS et responsable de l’équipe.    

Pour modéliser les écoulements turbulents, deux grandes techniques coexistent aujourd’hui. D’un côté, la méthode RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) ne vise pas à simuler les tourbillons, mais à évaluer leur écoulement moyen. Son atout est la rapidité, les résultats étant obtenus en quelques heures. Même si elle est aujourd’hui utilisée dans l’industrie, elle présente une faiblesse : son manque de précision dans les zones où l’écoulement est agité ou complexe.

De l’autre côté, la méthode LES (Large Eddy Simulation) décrit, elle, avec précision les gros tourbillons et elle est aussi en mesure de modéliser de plus petits. Le hic : elle s’avère extrêmement coûteuse en temps et en énergie, les calculs pouvant durer des semaines.

Les industriels se trouvent donc confrontés à un dilemme : choisir des calculs rapides mais approximatifs, ou des calculs très précis mais impossibles à utiliser en conception courante dans l’industrie. D’où l’idée explorée depuis quelques années de réserver la LES uniquement dans les zones où elle est vraiment indispensable, et exploiter le RANS partout ailleurs. Ce principe avait déjà été envisagé au début des années 2000 chez Boeing. 

« Le concept dit "Embedded LES" a ainsi été proposé il y a quelques années, se souvient Rémi Manceau. Le domaine de calcul est découpé en zones, chacune traitée par la méthode la plus adaptée. Mais à l’interface entre une zone RANS et une zone LES, les informations ne sont pas toujours compatibles. L’une travaille avec un écoulement moyen, l’autre avec un écoulement agité. Ce concept n’a donc jamais réellement percé dans l’industrie. »

C’est là qu’intervient l’équipe-projet Cagire et ses partenaires de CELTIC, en proposant d’effacer cette interface. « Notre approche, baptisée CELES (pour Continuous Embedded LES) fait passer le modèle de calcul de RANS à LES de manière progressive, sans découpage, avec un seul système d’équation, qui glisse naturellement d’une zone à l’autre selon l’écoulement local », décrit le chercheur. 

La clé ? Introduire des forces volumiques  dans les équations pour équilibrer l’énergie turbulente, car ces forces agissent en chaque point du fluide. La méthode CELES les calibre en fonction du principe de la conservation de l’énergie, selon lequel une énergie peut être transformée d’une forme à une autre dans un système isolé. De cette manière, toutes les configurations d’interface peuvent être gérées : à l’entrée, la sortie ou sur les côtés de la zone LES entourée de RANS.

Rémi Manceau constate : « Ce que le projet a révélé, c'est que toutes les techniques hybrides RANS-LES développées depuis 25 ans souffraient du même défaut. Elles ne respectaient pas le principe de conservation de l'énergie à la transition entre les deux zones. Or, tout modèle physique se doit d’appliquer ce principe. C’est pourquoi les méthodes hybrides RANS/LES rencontraient des problèmes jusqu’alors, faussant les résultats. Elles perdaient de l’énergie dans la transition entre les deux zones. »  

C’est l’aéronautique qui a servi de terrain d’expérimentation, mais le champ d’application de l’approche CELES s’avère bien plus vaste. En fait, tous les domaines confrontés à des écoulements complexes sont concernés : l’automobile, le naval, les missiles.... « L’énergie aussi, pour la simulation de la turbulence autour d’éoliennes, dans les réacteurs nucléaires ou les circuits hydrauliques, sujet sur lequel nous collaborons avec EDF, mentionne Rémi Manceau. L’énergéticien s’intéresse d’ailleurs aussi à la modélisation d’écoulements atmosphériques, pour prévoir la dispersion de polluants en cas d'accident pour en minimiser l’impact. C’est une situation typique où la LES n’est nécessaire qu’autour de la centrale, le reste de l’atmosphère pouvant être traité en RANS. » 

Autre secteur prometteur : la santé, pour la simulation de l’écoulement sanguin dans le cœur notamment. « L’université de Montpellier travaille sur le sujet. On pourrait imaginer un jumeau numérique du cœur qui assisterait le chirurgien avant les interventions sur la géométrie du cœur de patients. Le but serait alors d’améliorer l’écoulement cardiaque turbulent. »

Autrement dit, les perspectives autour de cette approche agile ne manquent pas... En concevant une méthode qui place la précision uniquement là où elle s’avère vraiment utile, le projet CELTIC marque un jalon décisif vers des simulations plus performantes, plus sobres en énergie de calcul et mieux adaptées à l’industrie.

« La méthode CELES est prête à rejoindre les logiciels du secteur de l’énergie. Toutefois, côté aéronautique, elle reste un peu en avance pour les entreprises, beaucoup ne sont pas encore prêtes à l’intégrer dans leurs outils industriels, indique Rémi Manceau. Son intégration nécessiterait un transfert d’innovation technologique dédié, dans un cadre industriel réel. » Affaire à suivre…