Vers des algorithmes d’optimisation à la fiabilité garantie

Vous venez d’obtenir un financement européen de l’ordre de 1,5 million d’euros via une ERC Starting Grant. À quel projet est-il destiné ?

Cette bourse européenne m’a été accordée pour un projet nommé Casper (Systematic and computer-aided performance certification for numerical optimization), qui vise à systématiser la certification des algorithmes d’optimisation. Jusqu’à présent, cette vérification, qui va déterminer le niveau de confiance que l’utilisateur peut accorder à l’algorithme, se fait manuellement et prend la forme de pages entières d’inéquations à analyser. Or pour les utilisateurs finaux, ces pages sont compliquées à aborder ; pour les experts, elles se ressemblent toutes, sont pénibles à produire, à vérifier et sont sujettes aux erreurs. Notre objectif est donc d’étudier la structure de ces analyses pour les automatiser. Grâce à l’ERC Starting Grant, je vais pouvoir recruter, sans doute à partir de janvier 2025 et en étalant les embauches sur les cinq années du projet, plusieurs doctorantes et doctorants, postdoctorante et postdoctorants, ingénieures et ingénieurs pour y travailler.

Comment avez-vous eu l’idée de développer ce projet ?

J’ai un parcours centré sur l’ingénierie mathématique et j’étais plutôt attiré par le côté recherche appliquée… mais je me suis rendu compte que l’optimisation était omniprésente en sciences, des mathématiques à la physique en passant par l’informatique et cela a aiguisé ma curiosité. L’idée de trouver des méthodologies en vue d’une certification systématique de ces algorithmes était par ailleurs dans l’air du temps… Et Casper espère la mener à son terme. 

Quelles avancées une telle systématisation pourrait-elle permettre ?

L'optimisation, et en particulier l'optimisation numérique, est présente dans de nombreux applications et domaines, allant de l'aide à la gestion de réseaux électriques, à l'apprentissage automatique (machine learning), en passant par le contrôle de robots, le traitement d'images, mais aussi la modélisation de phénomènes physiques. Les questions cruciales pour chacun de ces sujets restent les mêmes : quelle est l’efficacité des algorithmes d’optimisation et quelle confiance leur accorder ? Répondre à la première est synonyme d’économies, d’énergie ou financières ; répondre à la deuxième est indispensable dans les applications où la sécurité est un enjeu, lors du contrôle d’un robot ou dans une usine de produits chimiques par exemple. 

Le projet Casper, en garantissant les performances de ces algorithmes, va ainsi permettre de progresser sur trois fronts. D’une part, comme la certification se fera de manière systématique et automatique, la potentielle erreur humaine sera limitée. En d’autres termes, nous aurons moins à nous demander si de mauvaises performances théoriques sont dues à une mauvaise certification ou à de réels problèmes potentiels de l'algorithme. D’autre part, en rendant les garanties de performance plus accessibles et méthodiques, en établissant les bases mathématiques de leur fonctionnement, il sera plus facile de développer des algorithmes avec des objectifs clairs. Enfin, étant donné le foisonnement des algorithmes d’optimisation, cette certification objective aidera l’utilisateur à faire le bon choix sans être contraint d'en tester lui-même un trop grand nombre.